其中成比例线段的有关定理，相似三角形的判定与性质是重点，它们的应用则是重点与难点。

　　在概念的理解上，由于判定的性质应用广泛，涉及到的基本图形众多，因此经常会出现概念混淆，犯如下错误：（1）如果两个三角形的两条边对应成比例，且有一个角对应相等，那么这两个三角形相似（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似（3）两上相似三角形如果有一组边相等，那么这两个三角形一定是全等三角形等。

    在引用定理时，要注意定理成立的条件和适用范围，必须明确原定理正确，但它的逆命题未必正确。例如平行线分线段成比例定理的逆命题：“三条直线分别在两条直线上截得的对应线段成比例，那么这三条直线互相平行”是错误的，但是在它的推论中又是正确的。例如推论：“平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例”的逆命题：“如果一条直线截三角形的两边（或两边延长线）”所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边”则是正确的。这里还要注意“对应”两字，例如命题：“在△ABC中，DE二点分别在AB和AC上，如果AD:AB=DE:BC，那么必有DE∥BC”，就是错误的，在上海市浦东新区2003年初三期中考试中就考查了对上述概念的理解。

　　近几年中考单纯的关于相似形的证明题较少，且试题难度在逐步降低，而其他更能考察提出问题，解决问题、分析、推理，探索等多种能力及数学应用意识的试题越来越多。今后探究性，开放性的试题等考查综合能力的题型将增加，会更注重相似形与其他知识点的综合。

　　相似三解形中的解题方法，最基本的有分析综合法，基本图形分析法，设辅助未知数法（即“设k法”）和面积解题法等。

　　下面就近几年上海中考，中考预测卷中关于相似三角形的题型供广大考生参考：

　　例1．在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AD=1，BD=2则S△ABCS△ABC=_______（2004年中考题）
    分析：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCS△ABC∶S△ABC=（AD∶AB）2=（1∶3）2=1∶9，通过平行得相似，由相似三角形性质求得解，这是较典型的考查基础知识的容易题。

　　例2．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果AD=2BC=3，那么△AOD与△BOC的面积的比等于_____（2004年毕业考题）
　　分析:这题与例1解法相同，由平行得△AOD与△BOC相似，根据性质求得解为4∶9，这二题的基本图形均来源于课本。

　　例3．在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，DE∥BC如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=_____（2002年中考题）
　　分析：这题考查了成比例线段相关定理，抓住左上∶左下=右上∶右下即AD∶DB=AE∶EC∴8∶6=AE∶9,AE=12。　　
    属较基础的题目。

　　例4．在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC如果AC=10，AE=4，那么BC=_______（2003年中考题）
　　分析：解题时抓住平等线分线段成比例有关定理，要求的是底BC长，因此联想到关于BC的比例式为DE∶CB=AE∶AC图1问题转化为求DE,∵DE∥BC∴∠EDC=∠DCBCD平分∠ACB即∠DCB=∠DCE∴∠DCE=∠EDC∴DE=EC∵EC=AC-AE=10-4=6∴DE=6代入比例式得∴BC=15

　　例5．如图2在RtABC中，∠A=90°点O是边AB上一点，以点O为圆心，OA的长为半径的圆O与BC相切于点D求证：AC·BD=AO·AB
　　（2003年毕业考）

　　分析：这是一道较典型的通过二个三角形相似的证明后，利用相似三角形对应边成比例而得的结论，连OD，证明Rt△BOD∽Rt△ABC即得